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Interview de Arnaud Brothier, Lecturer in the Department of Pure Mathematics at the UNSW (Sydney)

Arnaud Brothier est professeur associé au département de mathématiques pures à l'Université de la Nouvelle Galles du Sud de Sydney. Ancien doctorant de Andrzej Zuk, professeur-chercheur en mathématiques à l'université de Paris 7 et de Vaughan Jones, mathématicien médaillé Fields en 1990, Arnaud Brothier s'est intéressé à la classification des algèbres de Von Neumann. 
Aujourd'hui, sa recherche est centrée sur les algèbres opérateurs et leurs liens avec la théorie des groupes, la théorie ergodique et la théorie des champs conformes.

Pourquoi les maths ?

Les mathématiques m’ont séduit très jeune avec le calcul mental et les jeux logiques. Cela m’a toujours procuré un grand plaisir intellectuel que de trouver la solution d’un problème ou de comprendre ce qui était inintelligible hier. En recherche, c'est la liberté et la pérennité des résultats que j'affectionne particulièrement. C'est agréable de pouvoir réfléchir à des problèmes mathématiques sans avoir recours à des expériences ou à un ordinateur mais simplement par exercice de pensée. J'ai toujours adoré faire cela que ce soit dans un bureau, dans un parc ou sur la plage. Le caractère intemporel des vérités mathématiques a un côté rassurant et aussi gratifiant car ce que l'on prouve reste vrai à jamais.

Quelles rencontres t'ont permis d'appréhender ce champ de recherche en mathématique théorique ?

Mes goûts et mes lectures (Laurent Schwartz, Bourbaki, etc.) m’ont orienté vers l’analyse fonctionnelle et c’est un ami d’école (Guillaume Delaleau) qui m’a conseillé de jeter un oeil sur le Master parisien portant sur les algèbres d’opérateurs. Je suis alors tombé sur le cours de Jones de Berkeley qui m’a beaucoup plu. Lors de mon Master à Paris VII j’ai eu la chance de rencontrer des personnes formidables comme Georges Skandalis et Andrzej Zuk qui m'ont beaucoup encouragé et m'ont guidé dans mes choix de recherche et d'études. J’étais très déterminé à travailler avec Vaughan Jones et ils ont rendu cela possible tout en me montrant différentes options. Puis la thèse en co-tutelle avec Andrzej Zuk à Paris et Vaughan Jones à Berkeley a été extrêmement enrichissante sur le point de vue scientifique et humain. J’ai enfin commencé à faire de la recherche et découvert comment ce monde évolue. Cela m'a encore une fois réconforté dans l'idée de travailler en mathématiques fondamentales.

Aujourd'hui, on parle beaucoup d'IA, de ML, de révolution quantique ... Ta recherche a-t-elle des applications dans ces domaines ?

Mon domaine de recherche a été créé comme modèle mathématiques pour la physique quantique. Du coup, une grande partie de la physique théorique d’aujourd’hui se sert de ces objets mathématiques. Alexandre Stottmeister qui est un physicien et moi-même travaillons actuellement sur un modèle de théorie quantique des champs.

Il y a beaucoup d’interactions entre la théorie des sous-facteurs de Jones, dans laquelle j’ai principalement publié, et le développement de l’ordinateur quantique. D'ailleurs, Mike Freedman qui est un éminent mathématicien et lauréat de la médaille Fields travaille sur un modèle d’ordinateur quantique; dit topologique; de ce type.

On a très souvent l'image du chercheur, du scientifique, seul dans son bureau et vivant dans un autre monde... Tu t'y reconnais ? Pourrais-tu nous décrire une journée de travail typique ?

Il est vrai que le travail du mathématicien est très personnel et cérébral. On manipule en permanence des objets abstraits et il est donc difficile d’expliquer précisément son travail à quelqu’un qui n’est pas un expert dans le domaine. La journée type est au bureau à plancher sur un problème et à discuter avec ses collaborateurs.

Néanmoins, ce côté intérieur pousse à discuter avec des collègues et permet parfois de débuter de belles collaborations et d’apprendre des nouvelles mathématiques. Il faut savoir qu'on en a jamais fini dans l'apprentissage des mathématiques ce qui rend le travail très intéressant. On a aussi besoin des autres pour élargir son savoir et acquérir de nouveaux points de vue.

Comme il y a peu d’experts dans un domaine donné il est nécessaire de rassembler la communauté avec des conférences. Ce qui veut dire que l’on voyage beaucoup et que l'on rencontre des personnes provenant d’une toute autre culture. C’est très intéressant et enrichissant. Grâce à la recherche j’ai pu voyager au Japon, un endroit qui m'a toujours fait rêver, et visiter les instituts de Kyoto et de Tokyo mais aussi passer deux très belles années à Rome, voyager en Chine, en Nouvelle-Zélande et j’en passe. Bien sûr ce n’est pas le quotidien que de partir en conférence, mais cela arrive assez souvent si on le souhaite.

Une autre passion que les maths ?

Le kite surf est une autre passion. J’adore tous les sports de planche mais le kite c’est vraiment ce que je préfère. C’est un sport qui se marie bien avec les maths car on se retrouve parfois à côté des plus belles plages du monde pour un congrès. Ce serait alors trop bête de ne pas en profiter ;) Par exemple on a souvent organisé dans le domaine une conférence sur l’île de Mauï à Hawaï qui est un des meilleurs spots de la planète pour la voile.

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